Sendok RCS, Asli Buatan anak bangsa.
Saya termasuk pengguna modem GSM 3G yang awalnya putus asa dengan koneksi internet. Sebabnya, sinyal yang didapat di rumah saya hanya GPRS. Padahal modem tersebut dan operatornya menyediakan koneksi HSDPA yang kecepatannya dua tingkat di atas GPRS.Setelah cukup lama merana cinta HSDPA n’ setelah saya browsing dan terus browsing, mencari dan terus mencari, saya menemukan sangat banyak banyak,.. antena untuk penguat sinyal modem, semua nya emang sangat bagus2, tapi menurut saya harga nya masih terlalu mahal buat anak koz seperti saya ni, setelah saya
pikir2, & karna mgkin, hanya bisa mikir mlihat harga2 antena yg cukup mahal, akhirnya saya mencoba2 untuk membuat antena sendiri, dan akhirnya saya menemukan antena yang tepat untuk meninggikan sinyal 3G dengan harga yang sangat terjangkau, yaitu antena yang terbuat dari sendok.
bahan Sendok RCS
Sendok Tipis
Kabel UsB ( untuk lebih hemat lagi, modem langsung di hubungkan ke UsB yg di komp juga bisa, tanpa memakai kabel UsB) ^.^
gabus (g’ perlu klo modem lngsung di colok ke komp)
membuatnya pun sangat mudah dan hanya membutuhkan 3 bahan untuk hasil yg maksimal, sendok, gabus dan kabel UsB.
cara pertama, bentuk pegangan sendok, sesuai dengan ukuran modem, dan setelah sendok di bentuk sesuai dengan bentuk/sesuai dengan ukuran modem, lang kah berikutnya adalah memasang sendok ke Modem dan stlah d pasang, kabel UsB yg pada modem di hububgkan ke komputer. hasil akhirnya bisa di lihat pada gambar paling atas.
Selamat mencoba,…. ^.^
Kamis, 21 Oktober 2010
Senin, 18 Oktober 2010
THE TIELMAN BROTHER'S sejarah Rock n Roll Indonesia yang dilupakan bangsanya
THE TIELMAN BROTHER'S sejarah Rock n Roll Indonesia yang dilupakan bangsanya.
Ngefans sama The Beatles, Jimmy Hendrix, atau Rolling Stones! Sebuah hal yang wajar karena mereka-mereka itu memang musisi handal yang albumnya selalu dikenang sepanjang masa. Tapi jauh sebelum kejayaan mereka, Indonesia pernah mencatatkan sejarah mencetak band rock gokill pada akhir tahun 1960-an. Mereka bukan Koes Bersaudara ataupun Koesplus atau Pambers, mereka adalah The Tielman Brothers.
The Tielman Brothers adalah orang keturunan maluku yang besar Surabaya dan pindah ke Belanda untuk mengadu nasib. Mereka adalah kakak beradik dari pasangan Herman Tielman dan Flora Lorine Hess. Pasangan kakak beradik ini antara lain, Andy Tielman (lead guitar, vocals), Reggy Tielman (2nd lead guitar, vocals), Ponthon Tielman (double bass, vocals)Loulou Tielman (drums, vocals). Kebiasaan bermusik di keluarga yang kental lah yang membuat Tielman bersaudara ini sangat mahir dalam bermusik, dan menciptakan sound-sound yang aneh pada zamannya. Cerita The Tielman Brothers dimulai ketika di Surabaya 4 bersaudara Tielman kecil sering memainkan lagu-lagu daerah pada tahun 1945. Mereka tampil saat sang Ayah yang berprofesi sebagai komandan tentara KNIL sering mengajak rekan-rekannya berpesta di rumah. Tak disangka ternyata penampilan kakak beradik ini sangat memukau penonton yang hadir dalam pesta itu. Karena yang hadir dalam pesta itu notabenenya adalah pejabat-pejabat maka The Tielman Brother tidak kesulitan untuk tampil di berbagai pagelaran musik. Mereka pernah tampil di Timor-timur bahkan mereka pernah tampil di hadapan presiden Soekarno di Jakarta pada bulan Desember 1949. Saat itu mereka masih membawakan lagu-lagu dari Les Paul, Elvis Presley, Little Richard, Bill Haley, Fats Domino, Chuck Berry and Gene Vincent. Dan mulai saat itu mereka berkonsentrasi untuk memainkan rock n roll yang lebih garang.
Tahun 1957 mereka mendapat kesempatan untuk tour di Belanda, akhirnya The Tielman Brothers memutuskan untuk hijrah ke Belanda mengingat masa depannya akan lebih baik jika berada di negeri kincir angin itu. Penampilan pertama mereka adalah di Hotel De Schuur di Breda, dengan membawakan versi lain dari lagu Bye Bye Love nya The Everly Brothers. Setelah penampilan yang heboh di Belanda, The Tielman Brothers semakin dikenal di seluruh Belanda bahkan mereka sering diundang tampil di Belgia dan Jerman. Pada awal tahun 1960 The Tielman Brothers merilis 4 lagu ciptaan mereka sendiri, lagu itu antara lain My Maria, You're Still The One, Black Eyes, dan Rock Little Baby. Lagu ciptaan mereka ternyata banyak disukai oleh orang-orang Belanda. Orang-orang Belanda sering menyebut aliran musik The Tielman Brothers sebagai aliran Indorock. Orang Belanda menyebut Indorock karena kebanyakan band-band tersebut beranggotakan orang-orang Indonesia. Selain The Tielman Brothers ada juga Band Electric Johnny & his Skyrockets , The Crazy Strangers, The Crazy Rockers dan The Black Dynamites(Los Indonesios). Sayang nampaknya di Indonesia sendiri eksistensi mereka kurang dikenal, orang Indonesia lebih menyukai The Beatles, Jimmy Hendrik, dan Rolling Stones. Padahal sebelum The Beatles terkenal Paul Mc Cartney pernah menonton band-band Indorock dan dia sangat terinspirasi akan musik-musik band indorock. Lalu teknik permainan gitar sang dewa gitar Jimmy Hendrik sebenarnya sudah dimainkan secara apik oleh The Tielman Brothers. Jadi berbanggalah Indonesia pernah memiliki The Tielman Brothers. Untuk lebih jelas tentang Biografinya silahkan link ke http://indorock.pmouse.nl/tielmanbrothers1.htm nih gue kasih lihat video nya.
video
Ngefans sama The Beatles, Jimmy Hendrix, atau Rolling Stones! Sebuah hal yang wajar karena mereka-mereka itu memang musisi handal yang albumnya selalu dikenang sepanjang masa. Tapi jauh sebelum kejayaan mereka, Indonesia pernah mencatatkan sejarah mencetak band rock gokill pada akhir tahun 1960-an. Mereka bukan Koes Bersaudara ataupun Koesplus atau Pambers, mereka adalah The Tielman Brothers.
The Tielman Brothers adalah orang keturunan maluku yang besar Surabaya dan pindah ke Belanda untuk mengadu nasib. Mereka adalah kakak beradik dari pasangan Herman Tielman dan Flora Lorine Hess. Pasangan kakak beradik ini antara lain, Andy Tielman (lead guitar, vocals), Reggy Tielman (2nd lead guitar, vocals), Ponthon Tielman (double bass, vocals)Loulou Tielman (drums, vocals). Kebiasaan bermusik di keluarga yang kental lah yang membuat Tielman bersaudara ini sangat mahir dalam bermusik, dan menciptakan sound-sound yang aneh pada zamannya. Cerita The Tielman Brothers dimulai ketika di Surabaya 4 bersaudara Tielman kecil sering memainkan lagu-lagu daerah pada tahun 1945. Mereka tampil saat sang Ayah yang berprofesi sebagai komandan tentara KNIL sering mengajak rekan-rekannya berpesta di rumah. Tak disangka ternyata penampilan kakak beradik ini sangat memukau penonton yang hadir dalam pesta itu. Karena yang hadir dalam pesta itu notabenenya adalah pejabat-pejabat maka The Tielman Brother tidak kesulitan untuk tampil di berbagai pagelaran musik. Mereka pernah tampil di Timor-timur bahkan mereka pernah tampil di hadapan presiden Soekarno di Jakarta pada bulan Desember 1949. Saat itu mereka masih membawakan lagu-lagu dari Les Paul, Elvis Presley, Little Richard, Bill Haley, Fats Domino, Chuck Berry and Gene Vincent. Dan mulai saat itu mereka berkonsentrasi untuk memainkan rock n roll yang lebih garang.
Tahun 1957 mereka mendapat kesempatan untuk tour di Belanda, akhirnya The Tielman Brothers memutuskan untuk hijrah ke Belanda mengingat masa depannya akan lebih baik jika berada di negeri kincir angin itu. Penampilan pertama mereka adalah di Hotel De Schuur di Breda, dengan membawakan versi lain dari lagu Bye Bye Love nya The Everly Brothers. Setelah penampilan yang heboh di Belanda, The Tielman Brothers semakin dikenal di seluruh Belanda bahkan mereka sering diundang tampil di Belgia dan Jerman. Pada awal tahun 1960 The Tielman Brothers merilis 4 lagu ciptaan mereka sendiri, lagu itu antara lain My Maria, You're Still The One, Black Eyes, dan Rock Little Baby. Lagu ciptaan mereka ternyata banyak disukai oleh orang-orang Belanda. Orang-orang Belanda sering menyebut aliran musik The Tielman Brothers sebagai aliran Indorock. Orang Belanda menyebut Indorock karena kebanyakan band-band tersebut beranggotakan orang-orang Indonesia. Selain The Tielman Brothers ada juga Band Electric Johnny & his Skyrockets , The Crazy Strangers, The Crazy Rockers dan The Black Dynamites(Los Indonesios). Sayang nampaknya di Indonesia sendiri eksistensi mereka kurang dikenal, orang Indonesia lebih menyukai The Beatles, Jimmy Hendrik, dan Rolling Stones. Padahal sebelum The Beatles terkenal Paul Mc Cartney pernah menonton band-band Indorock dan dia sangat terinspirasi akan musik-musik band indorock. Lalu teknik permainan gitar sang dewa gitar Jimmy Hendrik sebenarnya sudah dimainkan secara apik oleh The Tielman Brothers. Jadi berbanggalah Indonesia pernah memiliki The Tielman Brothers. Untuk lebih jelas tentang Biografinya silahkan link ke http://indorock.pmouse.nl/tielmanbrothers1.htm nih gue kasih lihat video nya.
video
Software Penghemat Baterai Laptop
Author: Agung Widodo · Published: October 12, 2010 · Category: Multimedia Pembelajaran
Dongkol karena baterai laptop cepat habis? Tentu. Tapi Dunn worry. Sekarang ada Software Penghemat Baterai Laptop. Software ini mampu menghemat batre laptop hingga 10%. Lumayan, bukan?
Software Penghemat Baterai Laptop ini bernama Battery Doubler! Karena tidak menggunakan teknik standar (layar redup cahaya, dll), tetapi tahu apa yang harus dimatikan apa yang tidak diperlukan, seperti, misalnya, port USB, Anda dapat memperoleh hingga dua kali lipat otonomi tanpa mengorbankan kenyamanan .
* Penurunan waktu isi ulang, Mengisi kembali baterai Anda lebih cepat jika laptop Anda tidak diaktifkan. Itu fakta. biarkan Battery Doubler mendefinisikan ulang beberapa fakta komputer – dengan teknologi Turbo Charge, meningkat menjadi 10% kecepatan pengisian ulang baterai ketika komputer Anda diaktifkan.
* Kalibrasi kembali baterai rusak, Setelah menggunakan baterai Anda tanpa menyita banyak perhatian untuk discharge dan recharge setiap kali, performa menjadi sangat rendah. Dengan Battery Doubler, cukup menjalankan wizard recalibration seluruh pekerjaan untuk Anda – secara otomatis!
Mudah digunakan, Dari jendela konfigurasi ke indikator status baterai, fitur, Battery Doubler mahir dalam kemudahan penggunaan. Antarmuka kami menghormati sepenuhnya pedoman Microsoft dan sangat intuitif. Karena Anda tidak selalu ingin membaca 300 halaman manual sebelum menggunakan software, anda akan mengerti bagaimana menggunakan Battery Doubler dalam waktu singkat, bila tertarik silahkan download free Battery Doubler 1.2.1.
Author: Agung Widodo · Published: October 12, 2010 · Category: Multimedia Pembelajaran
Dongkol karena baterai laptop cepat habis? Tentu. Tapi Dunn worry. Sekarang ada Software Penghemat Baterai Laptop. Software ini mampu menghemat batre laptop hingga 10%. Lumayan, bukan?
Software Penghemat Baterai Laptop ini bernama Battery Doubler! Karena tidak menggunakan teknik standar (layar redup cahaya, dll), tetapi tahu apa yang harus dimatikan apa yang tidak diperlukan, seperti, misalnya, port USB, Anda dapat memperoleh hingga dua kali lipat otonomi tanpa mengorbankan kenyamanan .
* Penurunan waktu isi ulang, Mengisi kembali baterai Anda lebih cepat jika laptop Anda tidak diaktifkan. Itu fakta. biarkan Battery Doubler mendefinisikan ulang beberapa fakta komputer – dengan teknologi Turbo Charge, meningkat menjadi 10% kecepatan pengisian ulang baterai ketika komputer Anda diaktifkan.
* Kalibrasi kembali baterai rusak, Setelah menggunakan baterai Anda tanpa menyita banyak perhatian untuk discharge dan recharge setiap kali, performa menjadi sangat rendah. Dengan Battery Doubler, cukup menjalankan wizard recalibration seluruh pekerjaan untuk Anda – secara otomatis!
Mudah digunakan, Dari jendela konfigurasi ke indikator status baterai, fitur, Battery Doubler mahir dalam kemudahan penggunaan. Antarmuka kami menghormati sepenuhnya pedoman Microsoft dan sangat intuitif. Karena Anda tidak selalu ingin membaca 300 halaman manual sebelum menggunakan software, anda akan mengerti bagaimana menggunakan Battery Doubler dalam waktu singkat, bila tertarik silahkan download free Battery Doubler 1.2.1.
8 Bahaya Kurang Tidur [Yang Demen Begadang wajib masuk]
Quote:
Quote:
Quote:
Begadang menonton bola mengikuti perkembangan piala dunia 2010 dapat menghantarkan berbagai kemungkinan munculnya penyakit.Banyak dampak buruk yang didapatkan karena kurangnya waktu tidur. Selain pekerjaan dan aktivitas sehari-hari menjadi terhambat, kurang tidur dapat menyebabkan berbagai macam penyakit hadir di tubuh kita. Inilah dampak buruk yang bisa Anda alami jika waktu tidur Anda kurang dari 7-9 jam per hari, dan bila tidur Anda tidak nyenyak
Quote:
Quote:
Hasrat ngemil makanan berlemak meningkat
Quote:
Kurang tidur bisa melenyapkan hormon yang mengatur nafsu makan. Akibatnya, keinginan menyantap makanan berlemak dan tinggi karbohidrat akan meningkat, sehingga menyebabkan Anda menginginkan asupan kalori tinggi. Jika selama 2 malam tidur Anda tidak berkulitas bisa memicu rasa lapar berlebihan. Kondisi ini terjadi karena merangsang hormon ghrelin penambah nafsu makan, dan mengurango hormon leptin sebagai penekan nafsu makan.
Quote:
Quote:
Antibodi menjadi lemah
Quote:
Mereka yang tidur kurang dari 7 jam per malam bisa 3 kali lebih rentan mengalami rasa dingin. Penelitian lain menemukan, pada pria yang kurang tidur akan mengalami kegagalan untuk menjaga respon imun atau kekebalan tubuh secara normal setelah menerima suntikan flu. Mereka yang kurang tidur, antibodi yang bekerja setelah dilakukan vaksinasi hanya bisa bertahan paling lama 10 hari. Kondisi tersebut sangat berbahaya. Perbaiki kualitas tidur, maka kekebalan tubuh Anda akan meningkat.
Quote:
Quote:
Rentan terserang diabetes
Quote:
Gula adalah bahan bakar setiap sel dalam tubuh Anda. Jika proses pengolahannya terganggu bisa menyebabkan efek buruk. Dalam penelitian yang dilakukan Universitas Chicago, AS, yang meneliti sejumlah orang selama 6 hari, mendapatkan kondisi ini bisa mengembangkan resistansi terhadap insulin, yakni hormon yang membantu mengangkut glukosa dari aliran darah ke dalam sel. Hal ini menyebabkan terjadinya proses metabolisme gula yang tidak semestinya. Akibatnya bisa menyebabkan timbulnya diabetes.
Quote:
Quote:
Stres meningkat
Quote:
Studi yang dilakukan Universitas Chicago juga menemukan bahwa tidur kurang dari 7 jam bisa meningkatkan produksi kortisol atau hormon stres. Bahkan pada sore dan malam hari dapat meningkatkan denyut jantung, tekanan darah dan glukosa darah sehingga bisa memicu terjadinya hipertensi, penyakit jantung dan diabetes tipe 2.
Quote:
Quote:
Memicu rasa gelisah
Quote:
Rasa gelisah setiap malam pasti akan terus menghantui mereka yang memiliki kualitas tidur buruk. Reaksi tubuh pun bisa menurun. Yang lebih kronis lagi, perasaaan bahagia tidak akan menghampiri hidup mereka yang kurang tidur, karena tidur dan suasana hati diatur oleh zat kimia otak yang sama. Hal ini dapat meningkatkan risiko pengembangan depresi, tapi mungkin hanya bagi mereka yang sudah rentan terhadap penyakit.
Quote:
Quote:
Tampak lebih tua
Quote:
Mereka yang kurang tidur biasanya memiliki kulit yang pucat dan wajah lelah. "Lebih buruk lagi, peningkatan kadar kortisol dapat memperlambat produksi kolagen yang memicu terjadinya keriput lebih cepat," kata Jyotsna Sahni, MD, ahli masalah tidur di Canyon Ranch, Tucson.
Quote:
Quote:
Berbagai rasa sakit bisa timbul
Quote:
Tidaklah mengherankan, sakit kronis seperti masalah punggung atau arthritis bisa saja terjadi bila Anda melakukan aktivitas tidur yang buruk. Dalam sebuah studi dari John Hopkins Behavioral Sleep Medicine Program, direktur Michael Smith, PhD, membangunkan orang dewasa muda yang sehat selama 20 menit setiap jam selama 8 jam selama 3 hari berturut-turut. Hasilnya, mereka memiliki toleransi sakit yang lebih rendah, dan mudah mengalami nyeri.
Quote:
Quote:
Risiko kanker lebih tinggi
Quote:
Sebelumnya mohon maap bila gambarnya ga nyambung, soalnya susah nyari gambar kanker yang ga DP. Olahraga membantu mencegah kanker, tetapi terlalu sedikit memejamkan mata dapat merusak efek pelindungnya. Johns Hopkins Bloomberg School of Public Health meneliti hampir 6.000 wanita selama sekitar satu dekade dan menemukan bahwa penggemar olahraga yang tidur 7 jam atau lebih sedikit per malam memiliki kesempatan lebih besar 50% mengidap kanker daripada mereka yang rutin melakukan senam dan memiliki kualitas tidur yang baik. Hal ini terjadi karena kualitas tidur yang buruk dapat menyebabkan gangguan metabolisme hormonal dan dikaitkan dengan risiko kanker, dan bisa 'menghapus' manfaat latihan.
Quote:
Quote:
Quote:
Begadang menonton bola mengikuti perkembangan piala dunia 2010 dapat menghantarkan berbagai kemungkinan munculnya penyakit.Banyak dampak buruk yang didapatkan karena kurangnya waktu tidur. Selain pekerjaan dan aktivitas sehari-hari menjadi terhambat, kurang tidur dapat menyebabkan berbagai macam penyakit hadir di tubuh kita. Inilah dampak buruk yang bisa Anda alami jika waktu tidur Anda kurang dari 7-9 jam per hari, dan bila tidur Anda tidak nyenyak
Quote:
Quote:
Hasrat ngemil makanan berlemak meningkat
Quote:
Kurang tidur bisa melenyapkan hormon yang mengatur nafsu makan. Akibatnya, keinginan menyantap makanan berlemak dan tinggi karbohidrat akan meningkat, sehingga menyebabkan Anda menginginkan asupan kalori tinggi. Jika selama 2 malam tidur Anda tidak berkulitas bisa memicu rasa lapar berlebihan. Kondisi ini terjadi karena merangsang hormon ghrelin penambah nafsu makan, dan mengurango hormon leptin sebagai penekan nafsu makan.
Quote:
Quote:
Antibodi menjadi lemah
Quote:
Mereka yang tidur kurang dari 7 jam per malam bisa 3 kali lebih rentan mengalami rasa dingin. Penelitian lain menemukan, pada pria yang kurang tidur akan mengalami kegagalan untuk menjaga respon imun atau kekebalan tubuh secara normal setelah menerima suntikan flu. Mereka yang kurang tidur, antibodi yang bekerja setelah dilakukan vaksinasi hanya bisa bertahan paling lama 10 hari. Kondisi tersebut sangat berbahaya. Perbaiki kualitas tidur, maka kekebalan tubuh Anda akan meningkat.
Quote:
Quote:
Rentan terserang diabetes
Quote:
Gula adalah bahan bakar setiap sel dalam tubuh Anda. Jika proses pengolahannya terganggu bisa menyebabkan efek buruk. Dalam penelitian yang dilakukan Universitas Chicago, AS, yang meneliti sejumlah orang selama 6 hari, mendapatkan kondisi ini bisa mengembangkan resistansi terhadap insulin, yakni hormon yang membantu mengangkut glukosa dari aliran darah ke dalam sel. Hal ini menyebabkan terjadinya proses metabolisme gula yang tidak semestinya. Akibatnya bisa menyebabkan timbulnya diabetes.
Quote:
Quote:
Stres meningkat
Quote:
Studi yang dilakukan Universitas Chicago juga menemukan bahwa tidur kurang dari 7 jam bisa meningkatkan produksi kortisol atau hormon stres. Bahkan pada sore dan malam hari dapat meningkatkan denyut jantung, tekanan darah dan glukosa darah sehingga bisa memicu terjadinya hipertensi, penyakit jantung dan diabetes tipe 2.
Quote:
Quote:
Memicu rasa gelisah
Quote:
Rasa gelisah setiap malam pasti akan terus menghantui mereka yang memiliki kualitas tidur buruk. Reaksi tubuh pun bisa menurun. Yang lebih kronis lagi, perasaaan bahagia tidak akan menghampiri hidup mereka yang kurang tidur, karena tidur dan suasana hati diatur oleh zat kimia otak yang sama. Hal ini dapat meningkatkan risiko pengembangan depresi, tapi mungkin hanya bagi mereka yang sudah rentan terhadap penyakit.
Quote:
Quote:
Tampak lebih tua
Quote:
Mereka yang kurang tidur biasanya memiliki kulit yang pucat dan wajah lelah. "Lebih buruk lagi, peningkatan kadar kortisol dapat memperlambat produksi kolagen yang memicu terjadinya keriput lebih cepat," kata Jyotsna Sahni, MD, ahli masalah tidur di Canyon Ranch, Tucson.
Quote:
Quote:
Berbagai rasa sakit bisa timbul
Quote:
Tidaklah mengherankan, sakit kronis seperti masalah punggung atau arthritis bisa saja terjadi bila Anda melakukan aktivitas tidur yang buruk. Dalam sebuah studi dari John Hopkins Behavioral Sleep Medicine Program, direktur Michael Smith, PhD, membangunkan orang dewasa muda yang sehat selama 20 menit setiap jam selama 8 jam selama 3 hari berturut-turut. Hasilnya, mereka memiliki toleransi sakit yang lebih rendah, dan mudah mengalami nyeri.
Quote:
Quote:
Risiko kanker lebih tinggi
Quote:
Sebelumnya mohon maap bila gambarnya ga nyambung, soalnya susah nyari gambar kanker yang ga DP. Olahraga membantu mencegah kanker, tetapi terlalu sedikit memejamkan mata dapat merusak efek pelindungnya. Johns Hopkins Bloomberg School of Public Health meneliti hampir 6.000 wanita selama sekitar satu dekade dan menemukan bahwa penggemar olahraga yang tidur 7 jam atau lebih sedikit per malam memiliki kesempatan lebih besar 50% mengidap kanker daripada mereka yang rutin melakukan senam dan memiliki kualitas tidur yang baik. Hal ini terjadi karena kualitas tidur yang buruk dapat menyebabkan gangguan metabolisme hormonal dan dikaitkan dengan risiko kanker, dan bisa 'menghapus' manfaat latihan.
Rabu, 13 Oktober 2010
riset operasi kah?
Soal Programa Dinamis
Perwakilan badan kesehatan dunia mendapat tugas untuk meningkatkan perawatan kesehatan dinegara-negara sedang berkembang. Badan tersebut memiliki 5 tim medis yang tersedia untuk dialokasikan diantara 3 negara sedang berkembang untuk meningkatkan perawatan kesehatan pendidikan kesehatan dan program-program pelatihan.
Oleh karena itu badan tersebut perlu untuk menentukan berapa banyak tim (jika ada) untuk dialokasikan pada masing-masing Negara tersebut untuk memaksimumkan efektifitas total dari kelima tim medis. Tim-tim tersebut harus tetap lengkap sehingga jumlah yang dialokasikan pada tiap-tiap Negara adalah integer.
Ukuran performance yang digunakan adalah penambahan tahun umur kehidupan orang (untuk beberapa Negara, ukuran ini sama dengan ekspetasi penambahan umur kehidupan di Negara tersebut dalam tahun dikalikan dengan populasinya).
Table dibawah ini memberikan tambahan umur kehidupan orang / penduduk (dalam perkalian peribuan) untuk tiap-tiap Negara untuk setiap alikasi tim medis yang memungkinkan.
Alokasi yang manakah yang memaksimumkan ukuran performansi?
Jawaban:
Perhitungan dimulai dari stage terakhir (n = 3) dan bergerak mundur hingga stage pertama (n = 1)
Dengan demikian, maka solusi optimumnya adalah x1* = 1,
sehingga s = 5 – 1 = 4 untuk n =2. akibatnya x2* = 3.
selanjutnya s = 4 – 3 = 1 untuk n = 3 sehingga x3* = 1.
Karena f1* (5) = 170, maka alokasi (1, 3, 1) dari team kesehatan pada tiga Negara ini akan menhasilkan taksiran total 170.000 penambahan umur tahun kehidupan penduduk.
Oleh karena itu badan tersebut perlu untuk menentukan berapa banyak tim (jika ada) untuk dialokasikan pada masing-masing Negara tersebut untuk memaksimumkan efektifitas total dari kelima tim medis. Tim-tim tersebut harus tetap lengkap sehingga jumlah yang dialokasikan pada tiap-tiap Negara adalah integer.
Ukuran performance yang digunakan adalah penambahan tahun umur kehidupan orang (untuk beberapa Negara, ukuran ini sama dengan ekspetasi penambahan umur kehidupan di Negara tersebut dalam tahun dikalikan dengan populasinya).
Table dibawah ini memberikan tambahan umur kehidupan orang / penduduk (dalam perkalian peribuan) untuk tiap-tiap Negara untuk setiap alikasi tim medis yang memungkinkan.
Alokasi yang manakah yang memaksimumkan ukuran performansi?
Jawaban:
Perhitungan dimulai dari stage terakhir (n = 3) dan bergerak mundur hingga stage pertama (n = 1)
Dengan demikian, maka solusi optimumnya adalah x1* = 1,
sehingga s = 5 – 1 = 4 untuk n =2. akibatnya x2* = 3.
selanjutnya s = 4 – 3 = 1 untuk n = 3 sehingga x3* = 1.
Karena f1* (5) = 170, maka alokasi (1, 3, 1) dari team kesehatan pada tiga Negara ini akan menhasilkan taksiran total 170.000 penambahan umur tahun kehidupan penduduk.
Soal Game Theory
Pertimbangkanlah game yang memiliki table payoff berikut:
Carilah saddle point dari game di atas!
Jawab:
• Nilai minimum pada baris:
Ke-1 = -4
Ke-2 = -4
Ke-3 = -1
Nilai minimaks = -1
• Nilai maksimum pada kolom:
Ke-1 = 3
Ke-2 = -1
Ke-3 = 2
Ke-4 = 1
Nilai maksimin = -1
Saddle point adalah bila nilai minimaks = maksimin. Jadi saddle point dari game di atas adalah -1.
Carilah saddle point dari game di atas!
Jawab:
• Nilai minimum pada baris:
Ke-1 = -4
Ke-2 = -4
Ke-3 = -1
Nilai minimaks = -1
• Nilai maksimum pada kolom:
Ke-1 = 3
Ke-2 = -1
Ke-3 = 2
Ke-4 = 1
Nilai maksimin = -1
Saddle point adalah bila nilai minimaks = maksimin. Jadi saddle point dari game di atas adalah -1.
Kamis, 14 Januari 2010
Programa bilangan bulat
Merupakan bentuk lain dari programa linear (LP) dimana asumsi divisibilitasnya melemah atau hilang sama sekali. Bentuk ini muncul karena dalam kenyataannya tidak semua variabel keputusan dapat berupa bilangan pecahan. Asumsi divibilitas melemah, artinya sebagian dari nilai variabel keputusan harus berupa bilangan bulat (integer) dan sebagian lainnya boleh berupa bilangan pecahan. Persoalan integer programming (IP) dimana hanya sebagian dari variabel keputusan yang harus integer disebut sebagai persoalan IP campuran. Apabila seluruh variabel keputusan dari suatu persoalan programa linear (LP) harus berharga integer, maka persoalan tersebut sebagai persoalan programa bilangan bulat (IP) murni.
Menyelesaikan IP dengan teknik Cutting Plane
Pendekatan yang dilakukan dalam teknik cutting plane adalah dengan membuat pembatas tambahan yang memotong ruang fisibel dari LP relaksasi sehingga dapat mengeliminasi solusi yang tidak integer. Proses pemotongan akan terus berlangsung sehingga diperoleh solusi dengan seluruh variabel (yang dikehendaki) berharga integer. Keberhasilan teknik ini sangat terbatas, bergantung pada struktur persoalan yang dihadapi. Artinya, hanya persoalan tertentu yang dapat diselesaikan dengan teknik ini. Karena itu, sekarang teknik ini hamper tidak pernah digunakan lagi.
Sumber:
Dimyanti, Ahmad. Operations Research. Model-model pengambilan keputusan. Sinar Baru Algensindo. Bandung. 1999.
http://tugasuntukor2.blogspot.com/
Menyelesaikan IP dengan teknik Cutting Plane
Pendekatan yang dilakukan dalam teknik cutting plane adalah dengan membuat pembatas tambahan yang memotong ruang fisibel dari LP relaksasi sehingga dapat mengeliminasi solusi yang tidak integer. Proses pemotongan akan terus berlangsung sehingga diperoleh solusi dengan seluruh variabel (yang dikehendaki) berharga integer. Keberhasilan teknik ini sangat terbatas, bergantung pada struktur persoalan yang dihadapi. Artinya, hanya persoalan tertentu yang dapat diselesaikan dengan teknik ini. Karena itu, sekarang teknik ini hamper tidak pernah digunakan lagi.
Sumber:
Dimyanti, Ahmad. Operations Research. Model-model pengambilan keputusan. Sinar Baru Algensindo. Bandung. 1999.
http://tugasuntukor2.blogspot.com/
Programa dinamis
Adalah suatu teknik matematis untuk membuat suatu keputusan dari serangkaian keputusan yang saling berkaitan. Model ini digunakan untuk mempermudah penyelesaian persoalan optimasi yang mempunyai karakteristik tertentu. Dasar dari programasi dinamis ini adalah membagi persoalan menjadi beberapa bagian yang lebih kecil sehingga memudahkan penyelesaiannya berbeda dengan programa lain. Persoalan programasi dinamis ini tidak ada formulasi matematis yang standar.
Karakteristik programa dinamis.
1. Persoalan dapat dibagi menjadi beberapa tahap (stage), yang masing-masing stage diperlukan adanya keputusan. Pada ilustrasi diatas, persoalan dibagi menjadi 4 stage. Pada tiap stage merupakan penempatan kota tujuan berikutnya yang harus ditempuh.
2. Masing-masing stage terdiri atas sejumlah state yang berhubungan dengan stage yang bersangkutan. Pada ilustrasi diatas, state yang berhubungan dengan masing-masing stagenya adalah kota yang dapat disinggahi pada masing-masing tahap perjalanan.
3. Hasil dari keputusan yang diambil pada setiap stage ditransformasikan dari stage yang bersangkutan ke state berikutnya pada stage yang berikutnya pula.
4. Keputusan terbaik pada suatu stage bersfat independent terhadap keputusan yang dilakukan pada stage sebelumnya.
5. Prosedur pemecahan masalah dimulai dengan mendapatkan cara (keputusan) terbaik untuk tiap stage dari stage terakhir.
6. Ada suatu hubungan timbale balik yang menidentifikasikan keputusan terbaik untuk setiap stage pada stage n, berdasarkan keputusan terbaik untuk setiap stage pada stage (n+1).
7. Dengan menggunakan hubungan timbale balik ini, prosedur penyelesaian bergerak mundur stage demi stage, pada setiap stage berusaha diperoleh keputusan optimum untuk masing-masing stage hingga akhirnya diperoleh eputusan optimum yang menyeluruh, mulai dari stage awal.
Programa dinamis deterministic
Suatu cara untuk mengategorikan persoalannya dengan cara melhat bentuk fungsi tujuan. Contoh, fungsi tujuannya mungkin meminimumkan jumlah kontribusi dari masing-masing stage atau dapat pula memaksimumkan atau meminimumkan hasil perkaliannya, dan sebagainya. Cara pengkategorian lainnya yang lain didasarkan pada keadaan dari kumpulan (set) state pada suatu stage. Artinya apakah state itu dapat direpresentasikan sebagai variabel state diskrit atau kontinu, atau mungkin diperlukan suatu vector state (lebih dari suatu variabel). Untuk dapat menentukan state-nya kta harus dapat menentukan pertanyaan seperti:
1. Apakah yang berubah dari suatu stage ke stage berikutnya?
2. Berdasarkan keputusan yang telah dibuat pada stage berikutnya dapat ditentukan?
3. Informasi apa tentang suatu stage yang diperlukan untuk menentukan keputusan optimum berikutnya.
Programa dinamis probabilistic
Berbeda dengan programa dinamis deterministic. Stage berikutnya tidak dapat seluruhnya ditentukan oleh stage dan keputusan pada stege saat ini, teapi ada suatu distribusi yang kemungkinan mengenai apa yang akan terjadi. Namun, distribusi kemungkinan ini masih seluruhnya di tentukan oleh state dan keputusan pada state saat ini. Struktur probabilistk ini mengakibatkan menjadi lebh rumit dari pada untuk prorama dinamis deterministik. Bentuk yang tepat untuk hubungan ini akan ergantung pada bentuk fungsi tujuan secara keseluruhan.
Sumber:
Dimyanti, Ahmad. Operations Research. Model-model pengambilan keputusan. Sinar Baru Algensindo. Bandung. 1999.
Karakteristik programa dinamis.
1. Persoalan dapat dibagi menjadi beberapa tahap (stage), yang masing-masing stage diperlukan adanya keputusan. Pada ilustrasi diatas, persoalan dibagi menjadi 4 stage. Pada tiap stage merupakan penempatan kota tujuan berikutnya yang harus ditempuh.
2. Masing-masing stage terdiri atas sejumlah state yang berhubungan dengan stage yang bersangkutan. Pada ilustrasi diatas, state yang berhubungan dengan masing-masing stagenya adalah kota yang dapat disinggahi pada masing-masing tahap perjalanan.
3. Hasil dari keputusan yang diambil pada setiap stage ditransformasikan dari stage yang bersangkutan ke state berikutnya pada stage yang berikutnya pula.
4. Keputusan terbaik pada suatu stage bersfat independent terhadap keputusan yang dilakukan pada stage sebelumnya.
5. Prosedur pemecahan masalah dimulai dengan mendapatkan cara (keputusan) terbaik untuk tiap stage dari stage terakhir.
6. Ada suatu hubungan timbale balik yang menidentifikasikan keputusan terbaik untuk setiap stage pada stage n, berdasarkan keputusan terbaik untuk setiap stage pada stage (n+1).
7. Dengan menggunakan hubungan timbale balik ini, prosedur penyelesaian bergerak mundur stage demi stage, pada setiap stage berusaha diperoleh keputusan optimum untuk masing-masing stage hingga akhirnya diperoleh eputusan optimum yang menyeluruh, mulai dari stage awal.
Programa dinamis deterministic
Suatu cara untuk mengategorikan persoalannya dengan cara melhat bentuk fungsi tujuan. Contoh, fungsi tujuannya mungkin meminimumkan jumlah kontribusi dari masing-masing stage atau dapat pula memaksimumkan atau meminimumkan hasil perkaliannya, dan sebagainya. Cara pengkategorian lainnya yang lain didasarkan pada keadaan dari kumpulan (set) state pada suatu stage. Artinya apakah state itu dapat direpresentasikan sebagai variabel state diskrit atau kontinu, atau mungkin diperlukan suatu vector state (lebih dari suatu variabel). Untuk dapat menentukan state-nya kta harus dapat menentukan pertanyaan seperti:
1. Apakah yang berubah dari suatu stage ke stage berikutnya?
2. Berdasarkan keputusan yang telah dibuat pada stage berikutnya dapat ditentukan?
3. Informasi apa tentang suatu stage yang diperlukan untuk menentukan keputusan optimum berikutnya.
Programa dinamis probabilistic
Berbeda dengan programa dinamis deterministic. Stage berikutnya tidak dapat seluruhnya ditentukan oleh stage dan keputusan pada stege saat ini, teapi ada suatu distribusi yang kemungkinan mengenai apa yang akan terjadi. Namun, distribusi kemungkinan ini masih seluruhnya di tentukan oleh state dan keputusan pada state saat ini. Struktur probabilistk ini mengakibatkan menjadi lebh rumit dari pada untuk prorama dinamis deterministik. Bentuk yang tepat untuk hubungan ini akan ergantung pada bentuk fungsi tujuan secara keseluruhan.
Sumber:
Dimyanti, Ahmad. Operations Research. Model-model pengambilan keputusan. Sinar Baru Algensindo. Bandung. 1999.
Struktur dasar model-model antrian.
Sumber input.
Karakteristik dari sumber input ini adalah ukurannya (jumlahnya), yaitu jumlah total unit yang memerlukan pelayanan dari waktu ke waktu disebut jumlah langganan potensial. Ini bisa dianggap terbatas ataupun tidak terbatas. Asumsi lain yang harus dispesifikasikan mengenai kelakuan unit-unit (langganan) yang memerlukan pelayanan ini adalah apa yang disebut balking, yaitu unit-unit yang memerlukan pelayanan itu akan menolak memasuki system antrian jika antrian itu terlalu panjang.
Antrian
Karakteristi suatu antrian ditentukan oleh jumlah unit maksimum yang boleh ada dalam sistemnya. Antrian ini dikatakan terbatas atau tidak terbatas, bergantung pada jumlah unitnya.
Disiplin pelayanan
Berkaitan dengan cara memilih anggota antrian yang akan dilayani. Contoh: disiplin pelayanan ini dapat berupa first come-first serve (yang dating lebih dulu dilayani lebih dulu), atau random, atau dapat pula berdasarkan prioritas tertentu. Asumsi yang digunakan adalah first come-first served.
Mekanisme pelayanan
Terdiri atas satu atau lebih fasititas pelayanan yang masing-masing terdiri atas satu atau lebih saluran pelayanan parallel. Jika ada satu atau lebih maka unit-unit yang memerlukan pelayanan akan dilayani oleh serangkaian fasilitas pelayanan. Suatu model antrian harus menetapkan urutan-urutan fasilitas semacam itu sekaligus dengan jumlah pelayanan pada masing-masing saluran parallel. Waktu yang digunakan sejak pelayanan dimulai sampai satu unit selesai dilayani, disebut waktu pelayanan (holding time). Biasanya diasumsikan bahwa distribusi kemungkinan dari waktu pelayanan ini adalah distribusi erlang atau distribusi eksponensial atau waktu pelayanan tetap (constant service time).
Sumber:
Dimyanti, Ahmad. Operations Research. Model-model pengambilan keputusan. Sinar Baru Algensindo. Bandung. 1999.
Karakteristik dari sumber input ini adalah ukurannya (jumlahnya), yaitu jumlah total unit yang memerlukan pelayanan dari waktu ke waktu disebut jumlah langganan potensial. Ini bisa dianggap terbatas ataupun tidak terbatas. Asumsi lain yang harus dispesifikasikan mengenai kelakuan unit-unit (langganan) yang memerlukan pelayanan ini adalah apa yang disebut balking, yaitu unit-unit yang memerlukan pelayanan itu akan menolak memasuki system antrian jika antrian itu terlalu panjang.
Antrian
Karakteristi suatu antrian ditentukan oleh jumlah unit maksimum yang boleh ada dalam sistemnya. Antrian ini dikatakan terbatas atau tidak terbatas, bergantung pada jumlah unitnya.
Disiplin pelayanan
Berkaitan dengan cara memilih anggota antrian yang akan dilayani. Contoh: disiplin pelayanan ini dapat berupa first come-first serve (yang dating lebih dulu dilayani lebih dulu), atau random, atau dapat pula berdasarkan prioritas tertentu. Asumsi yang digunakan adalah first come-first served.
Mekanisme pelayanan
Terdiri atas satu atau lebih fasititas pelayanan yang masing-masing terdiri atas satu atau lebih saluran pelayanan parallel. Jika ada satu atau lebih maka unit-unit yang memerlukan pelayanan akan dilayani oleh serangkaian fasilitas pelayanan. Suatu model antrian harus menetapkan urutan-urutan fasilitas semacam itu sekaligus dengan jumlah pelayanan pada masing-masing saluran parallel. Waktu yang digunakan sejak pelayanan dimulai sampai satu unit selesai dilayani, disebut waktu pelayanan (holding time). Biasanya diasumsikan bahwa distribusi kemungkinan dari waktu pelayanan ini adalah distribusi erlang atau distribusi eksponensial atau waktu pelayanan tetap (constant service time).
Sumber:
Dimyanti, Ahmad. Operations Research. Model-model pengambilan keputusan. Sinar Baru Algensindo. Bandung. 1999.
Elemen-elemen dasar teori permainan
Two-person, zero-sum game
Ada dua jenis persoalan Two-person, zero-sum game. Pertama, pemain yang posisi pilihan terbaiknya bagi bagi setiap pemain dicapa dengan memilih satu strategi tunggal sehingga permainannya disebut permainan strategi murni (pure-strategi game). Kedua, permainan yang kedua pemainnya melakukan pencampuran terhadap strategi-strategi yang berbeda dengan maksud untuk mencapai posisi pilihan terbaik. Disebut strategi permainan campuran (mixed-strategy game)
pure-strategi game
pemain yang akan memaksimumkan dan mengidentifikasi strategi optimumnya dengan menggunakan criteria maksimum, sedangkan pemain yang meminimumkan akan mengidentifikasi starategi optimumnya dengan menggunakan criteria minimaks. Jika nilai sama maka permainan telah terpecahkan. Dalam kasus seperti itu, maka telah terjadi titik keseimbangan. Disebut saddle point. Jika nilai maksimin tidak sama dengan minimaks, maka titik keseimbangan tidak akan tercapai dan berarti tidak dapat diselesaikan dengan strategi murni sebaliknya dilakukan dengan strategi campuran
criteria maksimin (untuk pemain yang memaksimumkan)
dapatkan nilai minimum dari masing-masing baris. Nilai terbesar (nilai maksimum) dari nilai-nilai minimum ini adalah nilai maksimin. Dengan demikian, maka untuk permainan dengan strategi murni ini, strategi optimumnya adalah baris tempat nilai maksimin terletak.
criteria minimaks (untuk permainan yang meminimumkan)
dapatkan nilai maksimum pada masing-masing kolom. Nilai terkecil (nilai minimum) dari nilai-nilai maksimum ini adalah nilai minimaks. Dengan demikian, maka untuk permainan dengan strategi murni ini, strategi optimumnya adalah kolom tempat nilai minimaks terletak.
mixed-strategy game
pada game yang tidak memiliki saddle point, penyelesainannya harus dilakukan dengan menggunakan strategi campuran. Para pemain dapat memainkan seluruh strateginya sesuai dengan set probabilitas yang telah ditetapkan. Solusi persoalan strategi campuran ini masih didasarkan pada kriteria maksimin dan minimaks. Perbedaanya adalah kolom memaksimumkan ekspektasi payoff terkecil, sedangkan baris meminimumkan ekspektasi payoff terbesar pada suatu baris. Seperti halnya strategi murni, pada strategi campuran berlakunya hubungan. Ada beberapa metode untuk menyelesaikan permainan jenis ini, diantaranya adalah dengan cara grafis dengan menggunakan program linier.
Sumber:
Dimyanti, Ahmad. Operations Research. Model-model pengambilan keputusan. Sinar Baru Algensindo. Bandung. 1999.
Ada dua jenis persoalan Two-person, zero-sum game. Pertama, pemain yang posisi pilihan terbaiknya bagi bagi setiap pemain dicapa dengan memilih satu strategi tunggal sehingga permainannya disebut permainan strategi murni (pure-strategi game). Kedua, permainan yang kedua pemainnya melakukan pencampuran terhadap strategi-strategi yang berbeda dengan maksud untuk mencapai posisi pilihan terbaik. Disebut strategi permainan campuran (mixed-strategy game)
pure-strategi game
pemain yang akan memaksimumkan dan mengidentifikasi strategi optimumnya dengan menggunakan criteria maksimum, sedangkan pemain yang meminimumkan akan mengidentifikasi starategi optimumnya dengan menggunakan criteria minimaks. Jika nilai sama maka permainan telah terpecahkan. Dalam kasus seperti itu, maka telah terjadi titik keseimbangan. Disebut saddle point. Jika nilai maksimin tidak sama dengan minimaks, maka titik keseimbangan tidak akan tercapai dan berarti tidak dapat diselesaikan dengan strategi murni sebaliknya dilakukan dengan strategi campuran
criteria maksimin (untuk pemain yang memaksimumkan)
dapatkan nilai minimum dari masing-masing baris. Nilai terbesar (nilai maksimum) dari nilai-nilai minimum ini adalah nilai maksimin. Dengan demikian, maka untuk permainan dengan strategi murni ini, strategi optimumnya adalah baris tempat nilai maksimin terletak.
criteria minimaks (untuk permainan yang meminimumkan)
dapatkan nilai maksimum pada masing-masing kolom. Nilai terkecil (nilai minimum) dari nilai-nilai maksimum ini adalah nilai minimaks. Dengan demikian, maka untuk permainan dengan strategi murni ini, strategi optimumnya adalah kolom tempat nilai minimaks terletak.
mixed-strategy game
pada game yang tidak memiliki saddle point, penyelesainannya harus dilakukan dengan menggunakan strategi campuran. Para pemain dapat memainkan seluruh strateginya sesuai dengan set probabilitas yang telah ditetapkan. Solusi persoalan strategi campuran ini masih didasarkan pada kriteria maksimin dan minimaks. Perbedaanya adalah kolom memaksimumkan ekspektasi payoff terkecil, sedangkan baris meminimumkan ekspektasi payoff terbesar pada suatu baris. Seperti halnya strategi murni, pada strategi campuran berlakunya hubungan. Ada beberapa metode untuk menyelesaikan permainan jenis ini, diantaranya adalah dengan cara grafis dengan menggunakan program linier.
Sumber:
Dimyanti, Ahmad. Operations Research. Model-model pengambilan keputusan. Sinar Baru Algensindo. Bandung. 1999.
INTEGER PROGRAMMING
Dalam masalah integer programming, jika model mengharapkan semua variabel basis bernilai integer (bulat positif atau nol), dinamakan pure all integer programming. Jima model hanya mengharapkan variabel tertentu bernilai integer, dinamakan mixed integer programming. Dan jika model hanya mengharapkan nilai nol atau satu untuk variabelnya, dinamakan zero one integer programming.
a. Pendekatan pembulatan
Suatu pendekatan yang sederhana dalam menyelesaikan masalah integer programming adalah dengan membulatkan nilai variabel keputusan yang diperoleh melalui LP. Pendekatan ini mudah dan praktis dalam usaha, waktu, dan biaya yang diperlukan untuk memperoleh solusi. Bahkan pendekatan pembulatan merupakan cara yang efektif untuk masalah integer programming. Yang besar dimana biaya perhitungan sangat tinggi atau untuk masalah dimana nilai-nilai solusi variabel keputusan besar.
b. metode grafik
masalah yang hanya melibatkan dua variable dapat diselesaikan secara grafik. Pendekatan ini identik dengan metode grafik linear programming kecuali solusi optimum harus memenuhi persyaratan bilangan bulat. Pendekatan yang termudah untuk menyelesaikan masalah integer programming dua dimensi adalah dengan menggunakan kertas grafik dan mengambarkan sekumpulan titik integer dalam ruang solusi layak.
c. metode gomory (cutting plane algorithm)
suatu prosedur sistematik untuk memperoleh solusi integer optimum terhadap pure integer programming pertama kali dikemukakan oleg R.E Gomory pada tahun 1958. Langkah-langkah prosedur gomory adalah:
• Sewlesaikan integer programming menggunakan metode simpleks jika masalahnya sederhana diselesaikan dengan pendekatan grafik sehingga pendekatan gomory kurang efisien.
• Periksa solusi optimum, jika variabel basis memiliki nilai integer, solusi optimum integer telah diperoleh dan proses solusi berakhir. Jika satu atau lebih variable basis memiliki nilai pecah terus ketahap selanjutnya.
• Buat suatu kendala gomory (suatu bidang pemotong atau cuttingplane) dan cari solusi optimum selalui prosedur dual simpeks.
d. metode branch & bound
metode ini diperkenalkan oleh and dan doig, dan dikembangkan lebih lanjut oleh little dan peneliti lainnya. Teknik ini dapat diterapkan untuk masalah pure maupun mixed integer programming. Langkah untuk metode maksimasi adalah:
• Selesaikan masalah linear programming dengan metode simpleks biasa tanpa pembatas bilangan bulat.
• Teliti solusi uptimumnya. Jika variabel basis yang diharapkan buat maka telah tercapai. Jika satu atau lebih variabel basis yang diharapkan bulat ternyata tidak bulat, lanjutkan langkah selanjutnya.
• Nilai solusi pecah yang layak dicabangkan kedalam sub-sub masalah. Tujuannya adalah untuk menghilangkan solusi kontinu yang tidak memenuhi persyaratan bulat dari masalah ini.
• Nilai solusi optimum kontinu fungsi tujuan ditetapkan sebagai batas atas. Solusi bulat terbaik menjadi batas bawah. Sub-sub masalah memiliki batas atas kurang dari batas bawah yang suatu solusi bulat layak adalah sama baik atau lebih baik dari batas atas untuk setiap submasalah yang dicari.
Sumber;
Mulyono. Sri, S.E.,M.Sc. Riset Operasional. Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. 2002.
a. Pendekatan pembulatan
Suatu pendekatan yang sederhana dalam menyelesaikan masalah integer programming adalah dengan membulatkan nilai variabel keputusan yang diperoleh melalui LP. Pendekatan ini mudah dan praktis dalam usaha, waktu, dan biaya yang diperlukan untuk memperoleh solusi. Bahkan pendekatan pembulatan merupakan cara yang efektif untuk masalah integer programming. Yang besar dimana biaya perhitungan sangat tinggi atau untuk masalah dimana nilai-nilai solusi variabel keputusan besar.
b. metode grafik
masalah yang hanya melibatkan dua variable dapat diselesaikan secara grafik. Pendekatan ini identik dengan metode grafik linear programming kecuali solusi optimum harus memenuhi persyaratan bilangan bulat. Pendekatan yang termudah untuk menyelesaikan masalah integer programming dua dimensi adalah dengan menggunakan kertas grafik dan mengambarkan sekumpulan titik integer dalam ruang solusi layak.
c. metode gomory (cutting plane algorithm)
suatu prosedur sistematik untuk memperoleh solusi integer optimum terhadap pure integer programming pertama kali dikemukakan oleg R.E Gomory pada tahun 1958. Langkah-langkah prosedur gomory adalah:
• Sewlesaikan integer programming menggunakan metode simpleks jika masalahnya sederhana diselesaikan dengan pendekatan grafik sehingga pendekatan gomory kurang efisien.
• Periksa solusi optimum, jika variabel basis memiliki nilai integer, solusi optimum integer telah diperoleh dan proses solusi berakhir. Jika satu atau lebih variable basis memiliki nilai pecah terus ketahap selanjutnya.
• Buat suatu kendala gomory (suatu bidang pemotong atau cuttingplane) dan cari solusi optimum selalui prosedur dual simpeks.
d. metode branch & bound
metode ini diperkenalkan oleh and dan doig, dan dikembangkan lebih lanjut oleh little dan peneliti lainnya. Teknik ini dapat diterapkan untuk masalah pure maupun mixed integer programming. Langkah untuk metode maksimasi adalah:
• Selesaikan masalah linear programming dengan metode simpleks biasa tanpa pembatas bilangan bulat.
• Teliti solusi uptimumnya. Jika variabel basis yang diharapkan buat maka telah tercapai. Jika satu atau lebih variabel basis yang diharapkan bulat ternyata tidak bulat, lanjutkan langkah selanjutnya.
• Nilai solusi pecah yang layak dicabangkan kedalam sub-sub masalah. Tujuannya adalah untuk menghilangkan solusi kontinu yang tidak memenuhi persyaratan bulat dari masalah ini.
• Nilai solusi optimum kontinu fungsi tujuan ditetapkan sebagai batas atas. Solusi bulat terbaik menjadi batas bawah. Sub-sub masalah memiliki batas atas kurang dari batas bawah yang suatu solusi bulat layak adalah sama baik atau lebih baik dari batas atas untuk setiap submasalah yang dicari.
Sumber;
Mulyono. Sri, S.E.,M.Sc. Riset Operasional. Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. 2002.
ANALISIS KEPUTUSAN
Suasana dimana keputusan dibuat sering digolongkan menjadi empat, yaitu certainly, risk, uncertainly, dan conflict. Suasana dikatakan certainly jika semua informasi yang diperlukan untuk membuat keputusan diketahui secara sempurna dan tidak berubah yang biasa ditemu pada model keputusan yang deterministic seperti merumuskan model masalah program linier dan transportasi yang diasumsikan diketahui dengan pasti. Jika informasi yang diperlukan untuk membuat keputusan diketahui secara tidak sempurna, kosekuensi atau hasil keputusan tidak dijamin bagus, meskipun keputusan atau pilihan terbaik telah diambil. Suasana keputusan dengan informasi tidak sempurna dibedakan menjadi risk dan uncentainty. Risk jika informasi sempurna tidak tersedia, tetapi peristiwa dan probabiliotasnya diketahui. Uncentainly jika seluruh peristiwa yang mungkin terjadi diketahui, tetapi tanpa mengetahui probabilitasnya masing-masing. Certainty dan uncertainty sebagai kutub yang berlawanan untuk ketersediaan informasi, sementara risk adalah suatu titik diantaranya.
Keputusan dalam ketidak pastiaan (uncertainty)
Pengamblilan keputusan dalam ketidak pastian menunjukkan suasana keputusan dimana probabilitas hasil-hasil potensial tidak diketahui. Dalam suasana ketidak pastiaan pengambil keputusan sadar akan hasil-hasil alternative dalam bermacam-macam peristiwa, namun pengambil keputusan tidk dapat menetapkan probabilitas peristiwa.
Keputusan dalam suasana risk
Prosedur analisis keputusan dalam suasana risk mengikuti tahapan. Pertama, mengidentifikasi bermacam-macam tindakan yang tersedia dan layak. Kedua, peristiwa yang mungkin dan probabilitas terjadinya harus diduga. Ketiga, pay-off untuk suau tindakan dan peristiwa tertentu ditentukan. Bukan hal mudah untuk membuat monetary pay-off kombinasi tindakan-peritiwa secara tepat. Namun, pengalaman yang banyak dan catatan masa lalu member dugaan pay-off yang relative tepat.
Keputusan dengan informasi tambahan
Meskipun informasi sempurna tentang apa yang akan terjadi dimasa depan sulit diperoleh, mendapatkan tambahan informasi yang tidak sempurna yang dapat memperbaiki keputusan adalah sangat mungkin. Dengan menerapkan teori bayes nilai informasi tambahan yang tidak sempurna itu dapat diduga.
Criteria utility dalam suasuan risk
Keputusan tidak didasarkan pada expected value tertinggi atau expected cost terendah. Karena orang lebih memilih terhindar dari musibah potensial dibanding mewujudkan keuntungan dalam jangka panjang (expected value tinggi) atau risk averse. Von Nouman dan Morgenstern menjelaskan tingkah laku itu dengan konsep utility yang digunakan untuik bermacam keperluan dengan makna yang tidak selalu sama. Pengertian utility berarti ukuran kesenangan yang ditimbulkan dari pay off moneter dan dapat dinyatakan dalam skala numeric (kardinal) sehingga utility merupakan suatu skala referensi, angka lebih tinggi berarti lebih disukai disbanding yang lebih rendah.
Sumber;
Mulyono. Sri, S.E.,M.Sc. Riset Operasional. Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. 2002.
Keputusan dalam ketidak pastiaan (uncertainty)
Pengamblilan keputusan dalam ketidak pastian menunjukkan suasana keputusan dimana probabilitas hasil-hasil potensial tidak diketahui. Dalam suasana ketidak pastiaan pengambil keputusan sadar akan hasil-hasil alternative dalam bermacam-macam peristiwa, namun pengambil keputusan tidk dapat menetapkan probabilitas peristiwa.
Keputusan dalam suasana risk
Prosedur analisis keputusan dalam suasana risk mengikuti tahapan. Pertama, mengidentifikasi bermacam-macam tindakan yang tersedia dan layak. Kedua, peristiwa yang mungkin dan probabilitas terjadinya harus diduga. Ketiga, pay-off untuk suau tindakan dan peristiwa tertentu ditentukan. Bukan hal mudah untuk membuat monetary pay-off kombinasi tindakan-peritiwa secara tepat. Namun, pengalaman yang banyak dan catatan masa lalu member dugaan pay-off yang relative tepat.
Keputusan dengan informasi tambahan
Meskipun informasi sempurna tentang apa yang akan terjadi dimasa depan sulit diperoleh, mendapatkan tambahan informasi yang tidak sempurna yang dapat memperbaiki keputusan adalah sangat mungkin. Dengan menerapkan teori bayes nilai informasi tambahan yang tidak sempurna itu dapat diduga.
Criteria utility dalam suasuan risk
Keputusan tidak didasarkan pada expected value tertinggi atau expected cost terendah. Karena orang lebih memilih terhindar dari musibah potensial dibanding mewujudkan keuntungan dalam jangka panjang (expected value tinggi) atau risk averse. Von Nouman dan Morgenstern menjelaskan tingkah laku itu dengan konsep utility yang digunakan untuik bermacam keperluan dengan makna yang tidak selalu sama. Pengertian utility berarti ukuran kesenangan yang ditimbulkan dari pay off moneter dan dapat dinyatakan dalam skala numeric (kardinal) sehingga utility merupakan suatu skala referensi, angka lebih tinggi berarti lebih disukai disbanding yang lebih rendah.
Sumber;
Mulyono. Sri, S.E.,M.Sc. Riset Operasional. Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. 2002.
Multi stage (Dynamic) Programming
Pada umumnya permasalahan riset operasi diselesaikan dengan serangan tunggal arinya seluruh atau semua persoalan diselesaikan dengan sekali pukul. Namun sering terdapat masalah yang hanya dapat diselesaikan dengan memecahkan menjadi bagian-bagian kecil yang kemudian menggabungkannya kembali untuk mendapatkan jawaban yang diinginkan.
Multi stage programming lebih dikenal dengan nama dynamic programming, karena kegunaannya melibatkan pengambilan keputusan yang melewati waktu. Namun, pada situasi lain dimana waktu bukan sebagai faktor. Dynamic programming dikenalkan oleh Ricard Bellman. Dynamic programming lebih luwes disbanding kebanyakan model dan metode matematik dalam riset operasi. Dynamic programming digunakan untuk menyelesaikan masalah seperti: alokasi, muatan, (knapsack), capital budgeting, pengawasan persediaan dll.
Ciri-ciri pokok masalah dynamic programming
a. Keputusan tentang suatu masalah ditandai dengan optimasi pada tahap berikutnya, bukan keserentakan.
b. Berkaitan dengan masalah dimana pilihan atau keputusan dibuat pada masing-masing tahap.
c. Setiap keputusan pada setiap tahap adalah return function yang mengevaluasi pilihan yang dibuat dalam arti sumbangan yang diberikan kepada tujuan keseluruhan (maks / min)
d. Setiap tahap keputusan dihubungkan dengan tahap yang berdekatan melalui fungsi transisi. Fungsi ini berupa kuantitas diskrit maupun kontinu tergantung sifat masalahnya.
e. Suatu hubungan rekursif digunakan untuk menghubungkan kebijaksanaan optimum pada tahap n dengan n-1. Ada dua macam prosedur rekursif yaitu foreward dan backward.
Penerapan dynamic programming
Masalah dynamic programming tak ada formulasi matemati yang baku. Pada umunya, persamaan rekrusif melibatkan dua jenis perhitungan, sesuai dengan sistemnya kontinu atau diskrit. Dalam kasus pertama keputusan optimum pada setiap saat diperoleh dengan menggunakan metode optimasi klasik biasa. Dalam kasus kedua, digunakan perhitungan tabel. Banyaknya baris dalam setiap tabel sama dengan banyaknya state an banyaknya kolom sama dengan banyaknya alternative (keputusan yang mungkin).
Sumber;
Mulyono. Sri, S.E.,M.Sc. Riset Operasional. Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. 2002.
Multi stage programming lebih dikenal dengan nama dynamic programming, karena kegunaannya melibatkan pengambilan keputusan yang melewati waktu. Namun, pada situasi lain dimana waktu bukan sebagai faktor. Dynamic programming dikenalkan oleh Ricard Bellman. Dynamic programming lebih luwes disbanding kebanyakan model dan metode matematik dalam riset operasi. Dynamic programming digunakan untuk menyelesaikan masalah seperti: alokasi, muatan, (knapsack), capital budgeting, pengawasan persediaan dll.
Ciri-ciri pokok masalah dynamic programming
a. Keputusan tentang suatu masalah ditandai dengan optimasi pada tahap berikutnya, bukan keserentakan.
b. Berkaitan dengan masalah dimana pilihan atau keputusan dibuat pada masing-masing tahap.
c. Setiap keputusan pada setiap tahap adalah return function yang mengevaluasi pilihan yang dibuat dalam arti sumbangan yang diberikan kepada tujuan keseluruhan (maks / min)
d. Setiap tahap keputusan dihubungkan dengan tahap yang berdekatan melalui fungsi transisi. Fungsi ini berupa kuantitas diskrit maupun kontinu tergantung sifat masalahnya.
e. Suatu hubungan rekursif digunakan untuk menghubungkan kebijaksanaan optimum pada tahap n dengan n-1. Ada dua macam prosedur rekursif yaitu foreward dan backward.
Penerapan dynamic programming
Masalah dynamic programming tak ada formulasi matemati yang baku. Pada umunya, persamaan rekrusif melibatkan dua jenis perhitungan, sesuai dengan sistemnya kontinu atau diskrit. Dalam kasus pertama keputusan optimum pada setiap saat diperoleh dengan menggunakan metode optimasi klasik biasa. Dalam kasus kedua, digunakan perhitungan tabel. Banyaknya baris dalam setiap tabel sama dengan banyaknya state an banyaknya kolom sama dengan banyaknya alternative (keputusan yang mungkin).
Sumber;
Mulyono. Sri, S.E.,M.Sc. Riset Operasional. Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. 2002.
ANALISIS ANTRIAN
Antrian adalah kejadian yang dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Menunggu didepan loket untuk mendapatkan tiket kereta api, menunggu pengisian bahan bakar, enunggu di pintu jalan tol, dan beberapa kasus menunggu yang lain sering ditemui atau dialami. Bukan hanya orang yang mengalmi antri tapi juga barang. Misalnya mesin rusak enunggu untuk diperbaiki, barang-barang dipabrik menunggu untuk berbagai tahapan proses produksi dll. Karena menunggu memakan waktu, sementara waktu merupakan sumberdaya yang berharga, maka pengurangan waktu menunggu merupakan tema yang menarik untuk dianalisis.
Analisis antrian kali pertama dikenalkan oleh A.K. Erlang (1913) yang mempelajari fluktulasi permintaan telepon dan keterlambatan pelayanannya. Saat ini analisis antrian banyak diterapkan dibidang bisnis (bank, supermarket), industry, transportasi, dll. Seperti halnya analisis makrov, analisis antrian memberikan informasi probabilitas yang dinamakan operating characteristics, yang dapat membantu pengambilan keputusan dalam merancang fasilitas pelayanan antrian untuk mengatasi permintaan pelayanan yang fluktulatif secara random dan menjada keseimbangan antara biaya pelayanan dan biaya menunggu.
Sumber;
Mulyono. Sri, S.E.,M.Sc. Riset Operasional. Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. 2002.
Analisis antrian kali pertama dikenalkan oleh A.K. Erlang (1913) yang mempelajari fluktulasi permintaan telepon dan keterlambatan pelayanannya. Saat ini analisis antrian banyak diterapkan dibidang bisnis (bank, supermarket), industry, transportasi, dll. Seperti halnya analisis makrov, analisis antrian memberikan informasi probabilitas yang dinamakan operating characteristics, yang dapat membantu pengambilan keputusan dalam merancang fasilitas pelayanan antrian untuk mengatasi permintaan pelayanan yang fluktulatif secara random dan menjada keseimbangan antara biaya pelayanan dan biaya menunggu.
Sumber;
Mulyono. Sri, S.E.,M.Sc. Riset Operasional. Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. 2002.
RANTAI MAKROV
Penerapan rantai makrov awalnya digunakan unuk menganalisa dan memperkirakan perilaku partikel-partikel senyawa gas dalam suatu wadah tertutup dan meramalkan cuaca. Rantai makrov merupakan suatu teknik matematika yang biasa digunakan untuk melakukan pembutan model (modelling) bermacam-macam sistem dan proses bisnis. Teknik ini dapat digunakan untuk memperkirakan perubahan-perubahan diwaktu yang akan datang dalam variabel-variabel dinamis atas dasar perubahan-perubahan dari variabel dinamis tersebut di waktu lalu dan juga digunakan unuk menganalisa kejadian-kejadian diwaktu-waktu mendatang secara matematis.
Konsep dasar rantai makrov baru diperkenalkan sektar tahun 1907, oleh seorang matematika Rusia Andrei A. Makrov (1856-1922). Model ini berhubungan dengan suatu rangkaian proses dimana kejadian akibat suatu eksperimen hanya tergantung pada kejadian yang langsung mendahuluinya dan tidak tergantung pada rangkaian kejadian sebelum-sebelumnya yang lain. Aplikasi model rantai makrov telah berkembang penggunaannya sebagai peralatan pengambilan keputusan manajemen dalam banyak bidang bisnis. Beberapa aplikasi model rantai makrov yang banyak dijumpai sekarang ini mencangkup model-model kebijaksanaan pengendalian kredit optimal, perilaku harga pasar saham, model keputusan persediaan, penggantian mesin-mesin, scheduling penerimaan dirumah sakit dan programasi dinamis yang diterapkan pada beberapa perusahaan manufacturing.
Sumber;
Mulyono. Sri, S.E.,M.Sc. Riset Operasional. Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. 2002.
Konsep dasar rantai makrov baru diperkenalkan sektar tahun 1907, oleh seorang matematika Rusia Andrei A. Makrov (1856-1922). Model ini berhubungan dengan suatu rangkaian proses dimana kejadian akibat suatu eksperimen hanya tergantung pada kejadian yang langsung mendahuluinya dan tidak tergantung pada rangkaian kejadian sebelum-sebelumnya yang lain. Aplikasi model rantai makrov telah berkembang penggunaannya sebagai peralatan pengambilan keputusan manajemen dalam banyak bidang bisnis. Beberapa aplikasi model rantai makrov yang banyak dijumpai sekarang ini mencangkup model-model kebijaksanaan pengendalian kredit optimal, perilaku harga pasar saham, model keputusan persediaan, penggantian mesin-mesin, scheduling penerimaan dirumah sakit dan programasi dinamis yang diterapkan pada beberapa perusahaan manufacturing.
Sumber;
Mulyono. Sri, S.E.,M.Sc. Riset Operasional. Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. 2002.
GAME THEORY
Teori Permainan (game theory) adalah suatu pendekatan matematis untuk merumuskan situasi persaingan dan konflik antara berbagai persaingan. Teori ini dikembangkan untuk menganalisa proses pengambilan keputusan dari situasi persaingan yang berbeda dan melibatkan dua atau lebih kepentingan. Kepentingan-kepentingan yang bersaing dalam permintaan disebut pemain (players). Anggapan yang digunakan adalah bahwa setiap pemain mempunyai kemampuan untuk mengambil keputusan secara bebas dan rasional. Model teori permainan dapat diklasifikasikan dengan sejumlah cara seperti jumlah pemain, jumlah keuntungan dan kerugian serta jumlah strategi yang digunakan dalam permainan. Contoh: Bila jumlah pemain adalah dua, pemain disebut sebagai permainan dua-pemain. Jika jumlah keuntungan dan kerugian adalah nol, disebut permainan jumlah- nol! Atau jumlah-konstan. Sebaliknya bila tidak sama dengan nol, permainan disebut permainan bukan jumlah nol (non zero – zum game)
Manfaat teori permainan diantaranya untuk mengembangkan suatu kerangka untuk analisa pengambilan keputusan dalam situasi persaingan (kerja sama). Menguraikan metode kualitatif yang sistematik bagi pemain yang terlibat dalam persangan untuk memilih strategi yang tradisional dalam pencapaian tujuan. Memberkan gambaran dan penjelasan phenomena situasi persaingan / konflik seperti tawar menawar dan perumusan kualisi.
Ketentuan umum dalam teori permainan diantaranya. Setiap pemain bermain rasional, dengan asumsi memiliki intelegensi yang sama, dan tujuan sama, yaitu memaksimumkan payoff, dengan kriteria maksimin dan minimaks. Terdiri dari 2 pemain, keuntungan bagi salah satu pemain merupakan kerugian bagi pemain lain. Tabel yang disusun menunjukkan keuntungan pemain baris, dan kerugian pemain kolom. Permainan dikatakan adil jika hasil akhir menghasilkan nilai nol (0), tidak ada yang menang/kalah. Tujuan dari teori permainan ini adalah mengidentifikasi strategi yang paling optimal
Sumber;
Ayu, Media Anugrah. Pengantar riset operasional. Seri diklat kuliah. Universitas Gunadarma. 1993.
Mulyono. Sri, S.E.,M.Sc. Riset Operasional. Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. 2002.
Manfaat teori permainan diantaranya untuk mengembangkan suatu kerangka untuk analisa pengambilan keputusan dalam situasi persaingan (kerja sama). Menguraikan metode kualitatif yang sistematik bagi pemain yang terlibat dalam persangan untuk memilih strategi yang tradisional dalam pencapaian tujuan. Memberkan gambaran dan penjelasan phenomena situasi persaingan / konflik seperti tawar menawar dan perumusan kualisi.
Ketentuan umum dalam teori permainan diantaranya. Setiap pemain bermain rasional, dengan asumsi memiliki intelegensi yang sama, dan tujuan sama, yaitu memaksimumkan payoff, dengan kriteria maksimin dan minimaks. Terdiri dari 2 pemain, keuntungan bagi salah satu pemain merupakan kerugian bagi pemain lain. Tabel yang disusun menunjukkan keuntungan pemain baris, dan kerugian pemain kolom. Permainan dikatakan adil jika hasil akhir menghasilkan nilai nol (0), tidak ada yang menang/kalah. Tujuan dari teori permainan ini adalah mengidentifikasi strategi yang paling optimal
Sumber;
Ayu, Media Anugrah. Pengantar riset operasional. Seri diklat kuliah. Universitas Gunadarma. 1993.
Mulyono. Sri, S.E.,M.Sc. Riset Operasional. Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. 2002.
MODEL DALAM RISET OPERASIONAL
Model adalah abstraksi atau penyederhanaan realitas system yang kompleks dimana hanya komponen yang relevan atau faktor yang dominan dari masalah yang dianalisis diikutsertakan. Salah satu pembentukan model adalah untuk menemukan variabel apasaja yang penting dan menonjol. Penemuan-penemuan variabel yang penting ini berkaitan erat dengan penyelidikan hubungan yang ada diantara variabel. Ada beberapa cara yang digunakan untuk mengklasifikasikan model salah satu cara yang umum digunakan adalah membedakannya kedalam jenis model yaitu:
1.Model ikonik
Suatu model yang digunakan atau mengandung karakteristik dan property nyata dari suatu system yang dimodelkan. Salah satu contoh bentuk ikonik adalah pilot plan dari suatu pabrik
2.Mode analog
Suatu model yang menyajikan suatu analogi dari keadaan nyata. Tidak seperti model ikonik, model analog tidak harus sama dengan system yang disajikan. Salah satu contoh model adalog adalah histogram dimana panjang batang yang berbeda digunakan untuk menyajikan frekuensi relative dari beberapa macam kejadian.
3.Model simbolik
Bentuk model yang paling abstrak dan biasa digunakan daam bidang riset operasional dan pada kenyataannya, riset operasional biasanya disinonimkan dengan suatu formulasi dan menggunakan suatu bentuk khusus dari model simbolik yang dsebut dengan model matematis. Model simboik menggunakan huruf, angka, dan symbol yang lain untuk menyajikan karakteristik dan property dari suatu system yang dimodelkan. Contoh mode simbolik adalah persamaan, bagan, kalimat-kalimat tertulis.
4.Model matematis
Ada dua bentuk model matematis yang digunakan dalam bidang riset operasional yaitu:
a.Mode matematis deskriptif.
Suatu model yang mendeskripsikan beberapa aspek dari system yang dimodelkan, seperti keadaan pada masa datang atau karakteristik operasi.
b.Mode matematis normatif.
Biasanya disebut dengan model dengan masalah pengambilan keputusan. Masalah pengambilan keputusan adalah masalah yang harus diputuskan oleh satu atau lebih pembuat keputusan.
referensi:
Ayu, Media Anugrah. Pengantar riset operasional. Seri diklat kuliah. Universitas Gunadarma. 1993.
1.Model ikonik
Suatu model yang digunakan atau mengandung karakteristik dan property nyata dari suatu system yang dimodelkan. Salah satu contoh bentuk ikonik adalah pilot plan dari suatu pabrik
2.Mode analog
Suatu model yang menyajikan suatu analogi dari keadaan nyata. Tidak seperti model ikonik, model analog tidak harus sama dengan system yang disajikan. Salah satu contoh model adalog adalah histogram dimana panjang batang yang berbeda digunakan untuk menyajikan frekuensi relative dari beberapa macam kejadian.
3.Model simbolik
Bentuk model yang paling abstrak dan biasa digunakan daam bidang riset operasional dan pada kenyataannya, riset operasional biasanya disinonimkan dengan suatu formulasi dan menggunakan suatu bentuk khusus dari model simbolik yang dsebut dengan model matematis. Model simboik menggunakan huruf, angka, dan symbol yang lain untuk menyajikan karakteristik dan property dari suatu system yang dimodelkan. Contoh mode simbolik adalah persamaan, bagan, kalimat-kalimat tertulis.
4.Model matematis
Ada dua bentuk model matematis yang digunakan dalam bidang riset operasional yaitu:
a.Mode matematis deskriptif.
Suatu model yang mendeskripsikan beberapa aspek dari system yang dimodelkan, seperti keadaan pada masa datang atau karakteristik operasi.
b.Mode matematis normatif.
Biasanya disebut dengan model dengan masalah pengambilan keputusan. Masalah pengambilan keputusan adalah masalah yang harus diputuskan oleh satu atau lebih pembuat keputusan.
referensi:
Ayu, Media Anugrah. Pengantar riset operasional. Seri diklat kuliah. Universitas Gunadarma. 1993.
Arti Riset Operasi
Kata operations dapat diidentifikasikan sebagai tindakan-tindakan yang diterapkan pada beberapa masalah atau hipotesa. Sementara kata research adalah suatu proses yang terorganisasi dalam mencari kebenaran akan masalah atau hipotesa tadi. Kenyataannya akan sulit mendefinisikan riset operasi, terutama karena batasan-batasannya yang tak jelas. OR memiliki bermacam-macam penjelasan, namun hanya beberapa yang biasa digunakan dan diterima secara umum. Pengertian riset operasi diantaranya adalah:
Definisi 1:
Riset operasi adalah penerapan metode-metode ilmiah terhadap masalah-masalah rumuit yang muncul dalam pengarahan dan pengolahan dari suatu system besar manusia, mesin, bahan dan uang dalam industry, bisnis, pemerintahan dan pertahanan.
Definisi 2:
Riset operasi berkaitan dengan menentukan pilihan secara ilmiah bagaimana merancang dan menjalankan system manusia-mesin secara terbaik, biasanya membutuhkan alokasi sumberdaya yang langka.
Definisi 3:
Riset operasi adalah seni memberikan jawaban buruk terhadap masalah-masalah, yang jika tidak memiliki jawaban yang lebih buruk.
Definisi 4:
Riset operasi adalah pendekatan dalam pengambilan keputusan yang ditandai dengan penggunaan pengetahuan ilmiah melalui usaha kelompok antar disiplin yang bertujuan menentukan penggunaan terbaik sumberdaya yang terbatas.
Definisi 5:
Riset operasi, dalam arti luas, dapat diartikan sebagai penerapan metode-metode, teknik-teknik dan alat-alat terhadap masalah-masalah yang menyangkut operasi-operasi dari system, sedemikian rupa hingga memberikan penyelesaian optimal.
referensi:
Ayu, Media Anugrah. Pengantar riset operasional. Seri diklat kuliah. Universitas Gunadarma. 1993
referensi:
Ayu, Media Anugrah. Pengantar riset operasional. Seri diklat kuliah. Universitas Gunadarma. 1993
PERKEMBANGAN RISET OPERASI
Riset operasi berasal dari inggris merupakan suatu hasil studi operasi-operasi militer selama perang dunia II. Setelah perang selesai, potensi komersialnya segera disadari dengan pengembangannya telah menyebar dengan cepat di Amerika Serikat. Riset operasi banyak diterapkan dalam menyelesaikan masalah-masalah manajemen untuk meningkatkan produktivitas atau efisiensi.
Istilah riset operasi pertama kali digunakan pada tahun 1940 oleh Mc Closky dan Trefthen disuatu kota kecil, Bowdsey, Inggris. Pada asa awal perang 1939, pemimpin militer inggris memanggil sekelompok ahli sipil dari berbagai disiplin dan mengkoordinasikan mereka kedalam suatu kelompok yang diserahi tugas mencari cara yang paling efisien untuk menggunakan alat yang baru ditemukan yang dinamakan radar dalam suatu system peringatan dini menghadapi serangan udara.
referensi:
Mulyono. Sri, S.E.,M.Sc. Riset Operasional. Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. 2002.
Istilah riset operasi pertama kali digunakan pada tahun 1940 oleh Mc Closky dan Trefthen disuatu kota kecil, Bowdsey, Inggris. Pada asa awal perang 1939, pemimpin militer inggris memanggil sekelompok ahli sipil dari berbagai disiplin dan mengkoordinasikan mereka kedalam suatu kelompok yang diserahi tugas mencari cara yang paling efisien untuk menggunakan alat yang baru ditemukan yang dinamakan radar dalam suatu system peringatan dini menghadapi serangan udara.
referensi:
Mulyono. Sri, S.E.,M.Sc. Riset Operasional. Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. 2002.
Sejarah Singkat Riset Operasi
Dorongan awal munculnya kegiatan riset operasi adalah perang dunia II. Istilah riset operasi akibat dari “riset operasi militer” yang dilakukan selama perang tersebut. Kelompok ahli-ahli disiplin ilmu disatukan untuk menganalsis berbagai masalah operasi militer. Istilah riset operasi baru ditemukan setelah perang dunia II, tetapi sebenarnya pendekatan-pendekatan ilmiah yang digunakan sebagian telah diciptakan sebelumnya, yaitu seperti hasil kerja Taylor dan Gantt.
Kesuksesan riset operasi dalam perang dunia II menarik industry pasca perang di Inggris dan Amerika untuk menerapkan dalam pemecahan masalah manajerial dan operasional yang dialami. Salah satu perkembangan riset operasi pasca perang yang cukup terkenal adalah temuan salah satu metode riset operasi oleh George Dantzig dengan temuannya yang berupa pengembangan pemprograman linier yang merupakan metode riset operasi yang sangat luas hingga disebut “bapak pemprograman linear”. Selain itu dibidang statistika pengendalian mutu, pemprograman dinamis, analisis queue, dan pengendalian persediaan.
Riset operasi saat ini mencangkup penyempurnaan terhadap metoda yang telah ada dan juga penemuan-penemuan teknik analisis baru seperti, pemprograman geometris, simulasi dan goal programming. Sebagian besar masalah yang dipecahkan dengan teknik riset operasi biasanya berskala besar dan memerlukan perhitungan yang berulang-ulang untuk menganalisisnya. Hal ini sangat melelahkan bila diselesaikan secara manual, sehingga ketergantungan perkembangan riset operasi terhadap perkembangan computer tidak dapat dispelekan.
Langganan:
Postingan (Atom)